Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Câu vấn đáp được bảo đảm đựng ban bố chính xác cùng an toàn và tin cậy, được xác nhận hoặc vấn đáp vày những Chuyên Viên, gia sư hàng đầu của chúng tôi.

You watching: Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành


*

Chứng minh: Tứ đọng giác có những góc đối cân nhau là hình bình hành.

Giải thiết: Tứ đọng giác ABCD gồm những góc đối đều bằng nhau $widehat A=widehat C,widehat D=widehat B$

Kết luận: $ABCD$ là hình bình hành

Lời giải:

Ta có tổng 4 góc của tứ giác bởi $360^o$ nên

Tứ giác $ABCD$ có:

$widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^o$

mà $widehat A=widehat C,widehat B=widehat D$

$Rightarrow 2widehat A+2widehat B=360^o$

$Rightarrowwidehat A+widehat B=180^o$ mà chúng ở trong phần trong cùng phía đề xuất $AD//BC$ (1)

Chứng minc tương tự $2widehat A+2widehat D=360^o$

$Rightarrowwidehat A+widehat D=180^o$ nhưng mà chúng tại đoạn vào cùng phía cần $AB//DC$ (2)

Từ (1) với (2) suy ra tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa: Hình bình hành là tđọng giác có các cạnh đối tuy nhiên song.

See more: Trực Tiếp Bán Kết Hoa Hậu Hoàn Vũ Thế Giới 2015 : Phạm Hương Quá Sexy Gợi Cảm


*
*

Hãy góp hồ hết tín đồ biết câu trả lời này vậy nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
3 vote
GửiHủy
Đăng nhập nhằm hỏi chi tiết


Chưa gồm nhómTrả lời48

Điểm

1112

Cám ơn

59


*

C1: Tđọng giác tất cả các góc đối đều nhau là hình bình hành. Thì 2 tam giác bên trên đã bằng nhau theo ngôi trường phù hợp (g.c.g)

Cách 2:

CM :

* Ta bao gồm : Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ=360o (1) ( Tổng những góc trong một tứ đọng giác )

Mà : Aˆ=Cˆ(gt);Bˆ=Dˆ(gt)

Nên từ bỏ (1) suy ra : Aˆ+Dˆ+Aˆ+Dˆ=360o

⇒2(Aˆ+Dˆ)=360o⇒Aˆ+Dˆ=360o2=180o

Mà 2 góc này ở vị trí trong thuộc phía đối với 2 đường trực tiếp AB và CD

⇒ AB // CD

* Lại gồm : Aˆ=Cˆ(gt);Bˆ=Dˆ(gt)

Từ (1) suy ra : Aˆ+Bˆ+Aˆ+Bˆ=360o

⇒2(Aˆ+Bˆ)=360o⇒Aˆ+Bˆ=360o2=180o

Mà 2 góc này ở trong phần vào cùng phía đối với 2 mặt đường thẳng AD và BC

⇒ AD // BC

Xét tđọng giác ABCD tất cả :

AD // BC ( cmt )

AB // CD ( cmt )

Do kia : tứ giác ABCD là hình bình hành

---------------------

Tặng Kèm thêm em chứng minh mấy chiếc khác.

a) Tđọng giác gồm các cạnh đối tuy vậy tuy vậy là hình bình hành

Đây đó là tư tưởng của hBảo Hành không cần phải minh chứng.

hotline tứ đọng giác sẽ là ABCD

b) Tđọng giác bao gồm những cạnh đối cân nhau là hình bình hành.

See more: Laptop Dell Màn Hình Xoay Cảm Ứng Xoay 360 Độ, 03 Laptop Xoay Gập, Cảm Ứng Đáng Mua Nhất 2020

khi đó hay thấy tam giác ABD=tam giác BCD(c.c.c). Do đó dễ ợt suy ra t/c 1.

c) Tđọng giác có 2 cạnh đối tuy vậy tuy vậy với đều nhau là hình bình hành

Khi đó thì tam giác ABD cũng =tam giác BCD(Với AB,CD song tuy vậy và AB=CD)

Lời giải chii tiết:

+ Xét tam giác ABC và CDA có:

AB = CD ( gt)

BC = AD ( gt)

AC : cạnh chung

Do kia, tam giác ABC = tam giác CDA ( c. c.c)

=> Ngân Hàng Á Châu ACB = CAD ( 2 góc tương ứng) => AD // BC (1)

=> BAC = DCA ( 2 góc tương ứng) =>AB // DC (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)

d)Tứ đọng giác gồm các góc đối bằng nhau là hình bình hành. Thì 2 tam giác bên trên sẽ cân nhau theo ngôi trường phù hợp (g.c.g)

e)Tứ đọng giác bao gồm 2 mặt đường chéo cánh giảm nhau trên trung điểm của từng con đường là hình bình hành thì 2 tam giác trên đều bằng nhau theo trường đúng theo (c.g.c)


Chuyên mục: Giải Trí